私人养小太阳鹦鹉不犯法。
根据《中华人民共和国野生动物保护法》第三十九条规定:“禁止出售、购买、利用国家重点保护野生动物及其制品。因科学研究、驯养繁殖、展览等特殊情况,需要出售、购买、利用国家一级保护野生动物及其制品的,必须经国务院野生动物行政主管部门或者其授权的单位批准;需要出售、购买、利用国家二级保护野生动物及其制品的,必须经省、自治区、直辖市政府野生动物行政主管部门或者其授权的单位批准。”所以如果是非商业性质饲养小太阳鹦鹉不违反相关法律规定。但是你可能会被处罚款甚至拘留。